Matematyka

Wiązka zadań

Tunele

Drukuj

Sugerowane przeznaczenie Praca na lekcji, Praca domowa

Zadanie

Magda podróżując samochodem przez Szwajcarię przejechała przez 32 tunele. Najdłuższy tunel miał 17 km, a średnia arytmetyczna długości pozostałych tuneli jest równa 1 km. Jaka jest średnia długość wszystkich tuneli szwajcarskich, przez które przejechała Magda?

A. 9 km

B.  `1 17/32`km 

C. `1,5`km

D. . `18/32`  km 

Odpowiedź, podstawa programowa i omówienie zadania

Poprawna odpowiedź

C.

Wymaganie ogólne

2. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.

Wymaganie szczegółowe

9.4 Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych.

Komentarz

Zadanie ćwiczące posługiwanie się reprezentacjami. Tu reprezentacją jest średnia arytmetyczna, a problem polega na wykorzystaniu średniej 31 tuneli do ustalenia średniej 32 tuneli. Takie nietypowe wykorzystanie średniej pokazuje uczniom, że obiekty matematyczne mogą występować w zadaniach w różnych konfiguracjach i nie zawsze wystarcza rutynowe, algorytmiczne postępowanie. Charakterystycznym błędem jest wybór A,, gdzie uczeń używa średniej bez odpowiedniej wagi do obliczenia średniej arytmetycznej. Warto porozmawiać z uczniami, jak obliczyć np. średnią arytmetyczną zestawu 5 liczb, gdy znamy średnią arytmetyczną dwóch liczb i średnią trzech pozostałych.


Utwór jest chroniony prawem autorskim. Zasady i warunki korzystania z niego określa Regulamin Serwisu Bazy Dobrych Praktyk.

"Masz uwagi do treści? Uważasz, że zawiera błąd? Napisz na bnd@ibe.edu.pl

* Chcesz otrzymywać informacje o nowych zadaniach?

Zaprenumeruj newsletter na pierwszej stronie "Entuzjaści Edukacji"

* Słowa kluczowe

algebraizacja   argumentacja   czas   droga   działania na liczbach naturalnych   kąty w czworokącie   kąty w trójkącie   koła i okręgi   liczba pi   liczby naturalne   liczby wymierne   mediana   metoda prób i błedów   modelowanie   notacja wykładnicza   objętość graniastosłupa   objętość szcześcianu   obliczanie potęg   obliczenia arytmetyczne   obliczenia kalendarzowe   
.